수학 수업 모형 백지 복습

수학 수업 모형 : 개념 학습 모형(개념 형성 모형, 속성 모형), 원리 탐구 학습 모형, 귀납 추론 학습 모형, 문제 해결 학습 모형

 

개념이란 추상화를 통해 상징적으로 나타낸 것을 뜻한다.

 

개념 학습 모형 중 개념 형성 모형은 전형적은 예를 먼저 제시하고 예와 예가 아닌 것을 비교하며 개념을 학습한다.

그래서 개념 형성 모형의 첫 단계는 '범례 제시 및 범례 분류하기'를 한다. 범례란 정례와 비례를 합한 것을 뜻한다.

다음으로 분류한 범례의 '공통의 성질 추상화하기'를 진행한다. 

추상화를 통해 만들어진 개념을 정의하는 '개념 정의하기' 단계에서 수학적 용어와 기호로 개념을 정의한다.

마지막으로 '개념 익히기'로 마무리한다.

[범례 제시 및 분류 -> 추상화 -> 개념 정의 -> 개념 익히기]

 

속성 모형은 개념을 먼저 정의하고 개념의 속성을 분석하는 수업 모형이다.

그래서 속성 모형은 먼저 '개념의 정의'를 제시한다.

다음으로 '속성의 제시' 단계에서 결정적 속성과 비결정적 속성을 분류한다.

속성을 분류한 후, '예와 예가 아닌 것 검토'를 진행한다.

마지막으로 '개념 분석 및 익히기' 단계에서 관련 개념과 확대된 개념을 사용해 개념의 위치를 파악한다.

[개념 정의 -> 속성 제시 -> 예와 비예 검토 -> 개념 분석 및 익히기]

 

원리 탐구 학습 모형은 스스로 수학적 원리를 탐구하는 것과 탐구 과정 자체를 중시한다.

스스로 원리 탐구를 하기 위해서 먼저 '새로운 문제 상황 제시'를 한다. 이 문제는 기존에 알고 있던 수학적 지식으로 풀 수 없다.

'수학적 원리의 필요성 인식' 단계에서 기존의 방법으로 풀어보고 새로운 수학적 원리가 필요함을 알게 된다.

수학적 원리를 알기 위해 '수학적 원리가 내재된 조작 활동'을 하는데, 조작 활동은 구체물을 사용해서 진행하고 여기에서 개념적 지식을 습득할 수 있다.

조작활동으로 알게 된 원리는 '수학적 원리의 형식화' 단계에서 형식화를 한다. 이를 통해 절차적 지식을 습득한다.

마지막으로 '수학적 원리 익히기 및 적용하기'를 한다.

[새로운 문제 제시 -> 수학적 원리의 필요성 인식 ->조작 활동 -> 형식화 -> 개념 익히기 적용하기]

 

귀납 추론 학습 모형은 문제 상황을 제시하고 자료를 수집하고 검증하는 과정을 거쳐 특정한 결론을 낸다.

이를 위해 먼저 '사례 수집 및 관찰, 실험'이 필요하다. 

이러한 실험을 통해 결론의 '추측하기'를 하는데 추측 내용은 문자적 일반화나 언어적 일반화로 표현해 보도록 한다.

추측을 했으면 '추측의 검증'이 필요하다. 검증을 했을 때, 가설이 잘못되었다면 다시 앞으로 돌아가고

추측이 맞았다면 '일반화 및 정당화'를 한다. 여기에서 추측을 일반화하여 수학적 성질이나 공식으로 형식화한다.

[사례 수집 관찰 실험 ->추측하기->추측 검증하기->일반화, 정당화]

 

문제 해결 학습 모형은 폴리아의 문제 해결 4단계를 따른다.

폴리아는 비정형 문제의 해결을 위해 이 이론을 제시하였다.

폴리아의 문제 해결 4단계는 [문제의 이해->문제해결계획 수립 -> 문제해결계획 실행 -> 반성] 단계로 진행된다.

여기에서 문제해결계획 수립 단계에서는 특수한 문제 해결 전략이 적용되는데 여러 가지 방법이 있지만

그 중 중요한 것은 4가지! [예상과 확인, 단순화하기, 거꾸로 풀기, 논리적 추론]이 있다.

반성 단계에서는 문제 조건에 맞춰 풀었는지 확인해보고, 다른 방법으로 풀 수 없는지 생각해보고, 새로운 문제를 만들어보기도 한다. 새로운 문제를 만들 때는 1단계 수용과 2단계 도전 두 가지가 있는데 수용은 문제 내용을 그대로 수용하여 문제를 만드는 것이고

도전은 조건을 변경하여 새로운 문제를 만드는 것이다.

새로운 문제 만들기 전략에는 ' What-if-not' 전략이 있다.

이 전략은 먼저 주어진 '문제를 해결'하고 여기에 있는 '속성을 나열'하여 나열한 속성에서 'What-if-not'을 생각하여 '문제를 만든다' 마지막으로 '만든 문제를 분석'한다.

 

초등 임용 수학 : 수학 수업 모형 개념학습 원리탐구 귀납추론 문제해결

초등 임용 수학 : 폴리아 문제 해결 학습 모형