초등 임용 수학 : 폴리아 문제 해결 학습 모형

가. 문제 해결 4단계

(1) 문제의 이해(SEE)

구하고자 하는 것은 무엇인가? 자료는 무엇인가? 조건은 무엇인가?

 

(2) 해결 계획의 수립(PLAN) - 특수한 문제 해결 전략

전에 이와 유사한 문제를 풀어본 경험이 있는가?(유추적 사고)
관련된 문제를 알고 있는가? 유용하게 쓰일 수 있는 정리를 알고 있는가?
어떤 전략을 선택했으며 왜 그 전략을 사용하려고 하는가?

 

(3) 해결 계획의 실행(DO)

 

(4) 반성(CHECK)

구한 답이 문제의 조건에 맞는가? 계산은 정학한가? (문제 해결 과정 검토하기)
다른 풀이 방법이 더 있는가? (다른 해결 방법 탐색하기)
문제의 조건을 바꾸어 문제를 변형하거나 새로운 문제를 만들어 보시오. (조건을 변경하여 새로운 문제 만들기)

 

나. 특수한 문제해결 전략

(1) 실제로 해 보기 : 모델 또는 구체물 조작하여 해결

(2) 식 만들기

(3) 예상과 확인 : 답을 예상해보고 그것이 문제의 조건에 적절한지 확인

(4) 그림 그리기

(5) 표 만들기

(6) 규칙 찾기: 주어진 조건이나 관계를 분석하여 어떤 규칙을 찾아내고 확대하여 적용(귀납적 사고)

(7) 단순화하기 : 더 간단한 문제(보조문제)를 만들어 원래의 문제에 적용

(8) 거꾸로 풀기 : 결과나 답을 이미 아는 상태에서 최초 조건을 구해야 하는 경우 사용(가역적 사고)

(9) 목록 만들기 : 일어날 수 있는 모든 경우를 빠짐없이, 중복되지 않게 헤아릴 때 사용(ex. 수형도)

(10) 논리적 추론 : 조건을 만족시킬 때까지 한 단계씩 차례로 고찰

 

다. 문제 만들기를 위한 전략

(1) 수학적 문제 만들기 단계

수용 : 원래의 문제에 주어진 조건이나 결괄르 그대로 받아들여 문제 만들기

도전 : 조건을 변화시켜 새로운 문제 만들기(What-if-not 전략)

문제 만들기 단계	단계명
1단계	출발점 선택하기
2단계	속성 찾아 나열하기
3단계	What-if-not 의문 품기
4단계	문제 만들기
5단계	만든 문제 분석하기

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