초등 임용 수학 : 수학 수업 모형 개념학습 원리탐구 귀납추론 문제해결

1. 개념 학습 모형

개념 : 어떤 사물이나 현상, 대상들의 개별적인 속성 중에서 공통적인 특성을 추상화하여 명칭이나 상징으로 나타낸 것

특징 : 대표적인 수업 모형

종류 : 개념 형성 모형, 속성 모형

개념 형성 모형	전형적인 예 -> 정례/비례 비교 -> 개념 학습
속성 모형	개념 정의 -> 개념 속성 분석

 

개념 형성 모형 단계

범례 제시 및 범례 분류하기	- 개념 정의에 필요한 범례(정례/비례) 제시 - 조작, 관찰 등으로 범례를 여러 가지 속성에 따라 분류 - 분류한 예의 공통 성질을 암묵적으로 생각	*속성 : 분류 기준
공통의 성질 추상화하기	- 분류한 정례의 공통 성질 명료하게 설명 - 분류한 정례의 공통 성질 추상화
개념 정의하기	- 수학적인 용어와 기호로 개념 정의
개념 익히기	- 개념을 익히고 개념 적용

 

속성 모형 단계

개념의 정의	- 아동이 배울 개념 정의 - 전형적인 예를 통하여 지도
속성의 제시	- 배울 개념의 결정적 속성과 비결정적 속성 제시하고 검토	*속성 : 성질, 특성 *결정적 속성 : 해당 개념을 결정짓기 위한핵심적인 속성(=필요충분조건) *비결정적 속성 : 결정적 속성을 제외한 특성
예와 예가 아닌 것 검토	- 배울 개념의 속성에 맞는 예와 예가 아닌 것 제시하고 검토
개념 분석 및 익히기	- 배운 개념을 토대로 관련 개념과 확대된 개념 사용을 통해 배운 개념의 위치 파악 - 유사한 문제에 적용하여 확인	*확대된 개념 : 상위개념, 하위개념

 

2. 원리 탐구 학습 모형

대표 적용 : 수와 연산, 도형과 측정(넓이, 부피)

원리 탐구 학습 모형 단계

새로운 문제 상황 제시	새로운 문제 상황 제시. 인지적 갈등 유도
수학적 원리의 필요성 인식	이전에 습득한 지식을 활용하여 문제 해결 방법을 탐색함으로써 일반적인 수학적 원리의 필요성 인식하기
수학적 원리가 내재된조작 활동	학습해야 할 수학적 원리가 내재되어 있는 조작 활동 하기	개념적 지식 습득 *개념적 지식 = 원리
수학적 원리의 형식화	수학적 원리를 형식화하기	절차적 지식 습득 * 절차적 지식 = 격식, 양식, 알고리즘
수학적 원리 익히기 및 적용하기	형식화한 수학적 원리를 익히고 적용하기

 

3. 귀납 추론 학습 모형

귀납 추론 : 부분적이거나 특수한 사실로부터 전체적이고 보편적인 사실이나 일반적인 법칙을 이끌어내는 추론 방법

귀납 추론의 결과 = 일반화

일반화 : 언어적 일반화/문자적 일반화

귀납 추론 학습 모형 단계

사례 수집 및 관찰·실험	- 문제의 조건에 맞는 사례 수집하기 - 수집한 사례를 관찰, 실험, 조작적으로 다루기
추측하기	- 사례의 공통 규칙과 성질 발견, 추측 - 추측한 공통 규칙과 성질을 수학적 식(문자적 일반화)이나 간결한 용어(언어적 일반화)로 표현
추측의 검증	- 다른 사례로 추측을 확인하고 검증 - 추측에 맞지 않을 것 같은 반례 찾아보기 - 반례를 찾아을 경우, 추측 수정 or 관찰·실험 단계로 돌아가기
일반화 및 정당화	- 반례가 없을 경우, 추측을 일반화하여 수학적 성질이나 공식으로 형식화하기 - 추측이 옳음을 연역적으로 정당화하기

 

4. 문제 해결 학습 모형

폴리아에 의해 체계화

문제 해결 학습 모형 단계

문제의 이해	- 문제에서 구하려는 것, 주어진 조건 확인
해결 계획의 수립	- 문제 해결 전략 생각하기 - 전에 풀어 본 경험이 있는 문제인지 생각하기 - 문제 해겨의 결과 예상하기
해결 계획의 실행	- 해결 계획에 따라 문제 해결하기
반성	- 문제 해결 과정 검토하기 - 다른 해결 방법 탐색하기 - 더 나은 문제 해결 방법 탐색하기 - 문제 해결 방법 일반화하기(문자적 일반화, 언어적 일반화) - 조건을 변경하여 새로운 문제 만들기(수용, 도전)

 

문제 해결 학습 모형 : 폴리아의 이론 더 알아보기

초등 임용 수학 : 폴리아 문제 해결 학습 모형

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